高中数学一道"命题"题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:01:40
1"AB+BC=AC"是"A,B,C三点公线"的什么条件?
A充分非必要 B必要非充分 C充要D非充分非必要

2求证:二次涵数Y=ax2(2指X的平方)+bx+c的图象与X轴有一个交点为(-1,0)的充要条件是a-b+c=0

两题要有详细解题过程

1、选C，简单的画图就可以知道
2、
证明：
(1)证明必要性：
因为二次函数过点(-1,0),故a-b+c=0，必要性得证；
(2)证明充分性：
由a-b+c=0得b=a+c；
ax^2+bx+c=0
ax^2+(a+c)x+c=0
ax^2+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(ax+c)*(x+1)=0
故 ax+c=0或x+1=0
得 x=-c/a 或 x=-1
因此二次函数过点(-1,0);
综上所述，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有一个交点为(-1,0)的充要条件为a-b+c=0。

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